二次函数fx=2x^2+bx+5 如实数p不=q 使fp=fq 则f(p+q)=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 05:09:56
答案是5
2p^2+bp+5=2q^2+bq+5
2(p^2-q^2)+b(p-q)=0
2(p+q)(p-q)+b(p-q)=0
(p-q)(2p+2q+b)=0
p不=q
所以2p+2q+b=0
b=-2(p+q)
f(p+q)=2(p+q)^2+[-2(p+q)]*(p+q)+5
=5
fx=2x^2+bx+5=2(x+0.25b)^2-1/8b^2+5
对称轴x=-0.25b
p≠q,使f(p)=f(q)
说明x=p,x=q关于x=-0.25b对称
(p+q)/2=-0.25b
p+q=-0.5b
f(p+q)=2(-0.5b+0.25b)^2-1/8b^2+5=5
抛物线有一条对称轴
当x1,x2关于该直线对称时
y1=y2
y=ax^2+bx+c的对称轴为x=-b/2a
因此此题中
对称轴x=-b/4
=> (p+q)/2=x=-b/4
f(p+q)=2*b^2/16+b*(-b/4)+5
=-b^2/8+5
接下来???
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
二次函数Y=2X方+BX+C,当X
已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx
二次函数Y=1/2X^2+bX+c 过A点(c,-2)
若二次函数f(x)=ax^2+bx不是偶函数且有最大值M,则( )
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等
已知二次函数Y=-X^2+bx+c与X轴只有一个公共点,且坐标为(2.0)求二次函数解析式
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的递增区间为(-无穷,2],则二次函数g(x)=bx^2+ax+c的递减区间是-----
二次函数y=ax^2+bx+c,若y=c,那么x一定=0吗?
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0